Разминка для мозга. Загадка №11

Попробуйте свои силы в этой загадке — оставляйте ваши варианты в коментариях. Позже будут даны ответы. Вы конечно можете не ждать, и нагуглить верный ответ за секунды. Но лучше попытаться подумать самостоятельно.
Вы сидите на деревянном плоту размерами 3 м на 4 м, собранном из бревен толщиной 15 см., который плавает в небольшом пруду. На плоту лежит чугунная чушка, массой 20 кг. Ваша масса 80 кг.
Что произойдет с уровнем воды в пруду, если вы сбросите чушку в воду?
Ответ: Уровень понизится. Речь идет о водоизмещении плота, т.е. с болванкой на борту плот вытесняет +20 кг воды. После того, как болванку скинуть в воду, плот начнет вытеснять воды на 20 кг меньше. В то же время болванка начнет вытеснять воду, в объеме равную своему объему — за счет плотности болванки воды будет вытеснено меньше, чем 20 литров.
Все это приведет к тому, что уровень вытесняемой воды снизится и уровень воды в водоеме упадет.
Первым ответ предоставил TerraRaptor (формулировка так же его).
А теперь можно посмотреть в коментарии 8-)
8 комментариев
Все это приведет к тому, что уровень вытесняемой воды снизится и уровень воды в водоеме упадет.
1) Вычисляем объём воды вытесняемый плотом до сброса чушки:
По закону архимеда для плавающего тела:
p_воды*V1*g=(m_чушки+m_плота+m_человека)*g, откуда
V1=(m_чушки+m_плота+m_человека)/p_воды
2) Вычисляем объём воды вытесняемый плотом и чушкой после её сброса:
V2=V_чушки+V_плота, но...
2.1) V_чушки=m_чушки/p_чугуна
2.2) p_воды*V_плота*g=(m_плота+m_человека)*g, откуда
V_плота=(m_плота+m_человека)/p_воды
Тогда V2=m_чушки/p_чугуна+(m_плота+m_человека)/p_воды
3) Сравним объёмы:
V1-V2=(m_чушки+m_плота+m_человека)/p_воды-m_чушки/p_чугуна+(m_плота+m_человека)/p_воды=m_чушки*(1/p_воды-1/p_чугуна)>0
Значит объём вытесняемой воды до сброса чушки больше и, соответсвенно, уровень воды в пруду понизится после её сброса.